Question

Una corteza esférica de radio 5 cm posee una densidad de carga superficial uniforme LaTeX: \sigma=σ = 8.4 LaTeX: \frac{nC}{m^2}n C m 2 ¿Cuál es el valor del campo eléctrico a una distancia de 11.6 cm desde el centro de la esfera?

Answer 1

   El valor del campo eléctrico a una distancia de 11.6cm es de :

    E = 176.34N/C

  r = 5cm

  σ = 8.4nC /m²

  B = ?

  d = 11.6cm

   

   Una corteza esférica que se asume de espesor infinitesimal se asume como una esfera hueca de modo que la carga está concentrada en la superficie. Si aplicamos la Ley de Gauss considerando como superficie gaussiana una esfera concéntrica con la que nos ocupa tenemos:

       ∫ E*ds = Q/εo = σ*A / εo

  Donde A es el área superficial de la esfera. En la superficie gaussiana el campo eléctrico es uniforme:

      E*4*π*r² = 4*σ*π*R²/ εo

      E = σ / εo*R²/r²  ;   r > R

Cabe destacar que el campo eléctrico será nulo en el interior de la esfera, reemplazando:

 E = 8,4.10⁻⁹C/m²*(0.05m)² / 8.85.10⁻¹² C²/Nm²*( 0.116m)²

E = 176.34N/C