Question

Una corriente de agua emerge en dirección horizontal desde el agujero de un lado de un depósito. Si el agujero
está a 20 m por encima del suelo y la velocidad de escape es de 14 m/s. a).- Cuanto tiempo está el agua en el aire,
b).- A que distancia de la base del depósito toca el agua al suelo.

Answer 1

Explicación:

La velocidad inicial horizontal es de 14 m/s

La velocidad inicial vertical es cero (0).

En dirección horizontal, el agua se comporta con un movimiento rectilineo uniforme.

En dirección vertical, el agua se comporta con un movimiento rectilineo uniformemente acelerado, cuya aceleración es la de la gravedad.

La distancia vertical que recorre el agua es de 20 m y la ecuación que rige el movimiento es:

$h = \frac{g \times {t}^{2} }{2}$

Luego:

$t = \sqrt{ \frac{2 \times h}{g} }$

$t = \sqrt{ \frac{40}{10} } = \sqrt{4} = 2 \: s$

El agua tarda 2 segundos desde que abandona el depósito hasta que llega al suelo, es decir, su tiempo en el aire es de 2 segundos.

Ahora analizando su movimiento horizontal, se sabe que la ecuación que rige el movimiento es:

$v = \frac{d}{t}$

Luego:

$d = t \times v$

La velocidad es 14 m/s y el tiempo de viaje es 2 segundos, luego:

$d = 14 \times 2 = 28 \: m$

El agua llega al suelo a una distancia de 28 metros de la base del depósito.