Question

Una corporación pequeña de zapateros solicitó un préstamo por 1 500 000 dólares para ampliar su línea de zapatos. Parte del dinero se recibió al 7.5%, parte al 8% y parte al 11%. Utilice un sistema de ecuaciones para determinar cuánto se pagó a cada tasa, si el interés anual fue 135 000 dólares y la cantidad prestada al 11% fue 4 veces mayor que la cantidad prestada al 8%. Resuelva el sistema empleando matrices.

Answer 1

Lo que se pago a cada tasa es:

A: 727137,95 *7,5% =  54.535,35

B: 155.172,40 *8% =     12.413,79

C: 620689,65 *11% =   68.275,86

Explicación paso a paso:

C = 1500000

Tres pates A, B y C a tres tasa de interés: 7,5%, 8% y 11%

Interés anual fue de $135.000

C = 4B

A+B+C = 1500000

A+B+4B = 1500000

A+5B = 1500000

A = 1500000-5B

Interés Total:

135000 = 0,075A+ 0,08B+0,11 C

135000 = 0,075A+ 0,08B+0,11*4B

135000 = 0,075A +0,52B

135000 = 0,075 (1500000-5B) +0,52B

135000=112500 -0,375B+0,52B

135000-112500 = 0,145B

B = 155.172,40

C = 620.689,65

A = 724137,95

T = 1500000

Lo que se pago a cada tasa es:

A: 727137,95 *7,5% =  54.535,35

B: 155.172,40 *8% =     12.413,79

C: 620689,65 *11% =   68.275,86