Una corporación pequeña de zapateros solicitó un préstamo por 1 500 000 dólares para ampliar su línea de zapatos. Parte del dinero se recibió al 7.5%, parte al 8% y parte al 11%. Utilice un sistema de ecuaciones para determinar cuánto se pagó a cada tasa, si el interés anual fue 135 000 dólares y la cantidad prestada al 11% fue 4 veces mayor que la cantidad prestada al 8%. Resuelva el sistema empleando matrices.
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Lo que se pago a cada tasa es:
A: 727137,95 *7,5% = 54.535,35
B: 155.172,40 *8% = 12.413,79
C: 620689,65 *11% = 68.275,86
Explicación paso a paso:
C = 1500000
Tres pates A, B y C a tres tasa de interés: 7,5%, 8% y 11%
Interés anual fue de $135.000
C = 4B
A+B+C = 1500000
A+B+4B = 1500000
A+5B = 1500000
A = 1500000-5B
Interés Total:
135000 = 0,075A+ 0,08B+0,11 C
135000 = 0,075A+ 0,08B+0,11*4B
135000 = 0,075A +0,52B
135000 = 0,075 (1500000-5B) +0,52B
135000=112500 -0,375B+0,52B
135000-112500 = 0,145B
B = 155.172,40
C = 620.689,65
A = 724137,95
T = 1500000
Lo que se pago a cada tasa es:
A: 727137,95 *7,5% = 54.535,35
B: 155.172,40 *8% = 12.413,79
C: 620689,65 *11% = 68.275,86
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