Una construcción circular en un plano indica que tiene las siguientes coordenadas, centro en (-3,1) y pasa por el punto (-7,5) y se desea bardear con 4 hiladas de alambre ¿Cuántos metros de alambre se deben comprar?
Respuestas a la pregunta
¿Como hallar el radio del círculo?
Para hallar el perímetro del círculo que se va a cercar tenemos que hallar su radio o su diámetro. Si el centro del círculo está en el punto (-3,1) y el mismo pasa por el punto (-7,5), la distancia entre estos dos puntos es igual al radio del círculo (vamos a asumir que las medidas están en metros):
r = √(-3-(-7))²+(1-5)² = √32 = 5,66 metros
Perímetro del círculo
La longitud del alambrado que se va a instalar es igual al perímetro de la región circular, conociendo el radio podemos hallar este perímetro:
P = 2 π • r = 2 π • 5,66 m = 35,5 metros.
Longitud de alambre
Si hay 4 hiladas de alambre, eso significa que el alambre va a dar 4 vueltas alrededor de la región circular, por lo que la longitud del alambre a utilizar es:
L = 4p = 4 • 35,5m = 142 metros
Resultado:
Se necesitan 142 metros.
Miguel Gámez.
La cantidad de alambre que se necesita para bardear la construcción circular es:
142.17 u
¿Cómo es la ecuación de una circunferencia?
Una curva cerrada que se caracteriza porque la distancia de cualquier punto perteneciente a la curva y el centro es siempre igual.
Ec. canónica: (x-h)²+(y-k)²= r²
Ec. general: Ax²+By² + Cx + Dy + E = 0
Siendo;
- c: centro (h, k)
- r: radio
¿Cómo se calcula el perímetro de una circunferencia?
El perímetro es la longitud que bordea a dicha circunferencia.
P = 2π · r
¿Cuántos metros de alambre se deben comprar?
Siendo;
- Centro: (-3, 1) = (h, k)
- Punto: (-7,5) = (x, y)
Conocidos en centro y un punto por donde pasa la circunferencia se puede obtener el radio.
(x-h)²+(y-k)²= r²
Despejar r;
r = √[(x-h)²+(y-k)²]
Sustituir;
r = √[(-7+3)²+(5-1)²]
r = √(16 + 16)
r = √32
r = 4√2
Sustituir en P;
P = 2π(4√2)
P = 35.54 u
La cantidad total de alambre es 4P;
T = 4(35.54)
T = 142.17 u
Puedes ver más sobre la ecuación de una circunferencia aquí: https://brainly.lat/tarea/9785638
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