Question

Una congresista de la República desea encuestar a los residentes de su región para conocer que proporción del electorado conoce la opinión de ella, respecto a la pena de su muerte para los violadores. ¿Que tamaño de muestra se necesita si se requiere una confianza del 95% y un error máximo de estimación de 0.10?

Answer 1

DATOS :

 tamaño de la muestra = n =?

 nivel de confianza = 95%

  error máximo de estimación = 0.10

SOLUCIÓN :

  Para resolver el ejercicio se procede de la siguiente manera :

   1 - α = 0.95  α = 1 - 0.95 = 0.05  →    α/2 = 0.05 /2 = 0.025  Zα/₂= Z0.025 = 1.96 .

   P(Z≤ Z α/₂ ) =  1 + Nc /100 / 2  = 1+ 95/100 /2 = 1.95/2 =0.975 .

   Por tanto al buscar dentro de la tabla de la distribución normal 0.975  y se obtiene 1.96.

   Como se conoce  p  , se toma el caso más favorable p = 0.5.

   q = 1- p = 1- 0.5 =0.5 .

   n = ( zα/₂ )²* p*q/E²

    n = (1.96)²* 0.5*0.5/(0.10 )²

    n = 96.04 ≈ 96 .

    el tamaño de la muestra es 96