Una confitería vende almendras a $0.7 el gramo y avellanas a $1.6 el gramo. Al final de un mes, el propietario se da cuenta que no se venden bien las almendras y decide mezclar almendras con avellanas para producir una mezcla de 45 gramos que venderá a $1 el gramo. ¿Cuántos gramos de avellanas y de almendras deberá mezclar para mantener los mismos ingresos?
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Deberá mezclar un total de 30 g de almendras y 15 gramos de avellanas.
Explicación paso a paso:
Datos del enunciado:
- Almendras = 0.7$
- Avellanas = 1.6$
- Mezcla total = 45g.
- Precio de mezcla = 1$
¿Cuántos gramos de avellanas y de almendras deberá mezclar para mantener los mismos ingresos?
Platearemos las dos ecuaciones:
- Av + Al = 45g.
- 1 = 0.7Al +1.6Av/45
- despejando de 1 tenemos:
Av = 45-Al
- sustituyendo en 2 tenemos:
45 = 0.7Al +1.6(45-Al)
45 = 0.7Al+72-1.6Al
45 = 72-0.9Al.
Al = 30 g.
Por lo tanto:
Av = 15 g
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