Question

Una confitería es famosa por sus dos especialidades de tartas: las tartas Imperial y la tarta de Lima. La tarta Imperial requiere para su elaboración medio kilo de azúcar y 8 huevos y tiene un precio de venta de $8,00. La tarta de Lima necesita 1 kilo de azúcar y 8 huevos, y tiene un precio de venta de $10,00. En el almacén les quedaba 10 kilos de azúcar y 120 huevos.

¿Cuántas unidades de cada especialidad han de producirse para obtener el mayor ingreso por ventas

Answer 1

El número de unidades de cada producto que debe vender para obtener el mayor ingreso es:

• Tarta Imperial = 10 unidades
• Tarta Lima = 5 unidades
• U_max = $130

Explicación paso a paso:

Datos;

Tarta Imperial:

(1/2) medio kilo de azúcar

8 huevos

precio de venta de $8,00

Tarta de Lima:

1 kilo de azúcar

8 huevos

precio de venta de $10,00

En almacén:

10 kilos de azúcar

120 huevos.

                         Azúcar       Huevos

Tarta imperial : 0,5 x     +    8 x  

Tarta Lima:           y        +    8 y

Almacén              10             120

Restricciones:

0,5 x + y ≤ 10

8x + 8y ≤ 120

x ≥ 0, y ≥ 0

Max: z = U(x, y) = 8 x + 10 y

 

Aplicar el método gráfico para hallar el mayor ingreso por ventas;

Ver gráfica en imagen adjunta.

Punto (10, 5)

• Tarta Imperial = 10 unidades
• Tarta Lima = 5 unidades

Evaluar;

z = U(x, y) = 8 (10) + 10 (5)

U_max = $130