Una concesionaria de autos, tiene una flota de 200 vehículos entre camiones, autos y motos. Durante el fin de semana. Cada camión recorrió 50Km y atendió 20 repartos; cada auto recorrió 30 Km y atendió 40 repartos; finalmente, cada moto recorrió 10 Km y atendió 50 repartos. Determine el número de vehículos de cada tipo si durante ese fin de semana la flota recorrió un total de 8000 km y atendió un total de 5800 repartos.
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El número de vehículos de cada tipo que hay en una concesionaria es:
- 120 camiones
- 60 autos
- 20 motos
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.
Existen diferentes métodos para su resolución:
- Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
- Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
- Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
- Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.
¿Cuál es el número de vehículos de cada tipo si durante ese fin de semana la flota recorrió un total de 8000 km y atendió un total de 5800 repartos?
Definir;
- x: camiones
- y: autos
- z: motos
Ecuaciones
- x + y + z = 200
- 50x + 30y + 10z = 8000
- 20x + 40y + 50z = 5800
Aplicar método de sustitución;
Despejar x de 1;
x = 200 - y - z
Sustituir x en 2;
50(200 - y - z) + 30y + 10z = 8000
10000 - 50y - 50z + 30y + 10z = 8000
20y + 40z = 2000
Despejar y;
20y = 2000 - 40z
y = 100 - 2z
Sustituir x e y en 3;
20(200 - 100 + 2z - z) + 40(100 - 2z) + 50z = 5800
2000+ 20z + 4000 - 80z + 50z = 5800
10z = 6000 - 5800
z = 200/10
z = 20
Sustituir;
y = 100 -2(20)
y = 60
x = 200 - 60 - 20
x = 120
Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/1015832
#SPJ1
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