Question

Una computadora tiene 36 meses de uso. En un negocio de computadoras te informan que su valor actual es de $1000 pero hace 14 meses era de $4000 , si el valor de la computadora decrece con el tiempo:
a) ¿Cuál es su valor cuando era nuevo?
b) ¿Cuánto se deprecia el valor de la computadora por mes?
c) Determine la ecuación lineal que describa la depreciación de la computadora por mes
d) Determina el tiempo en que la computadora ya no tendrá ningún valor

Answer 1

Variable independiente Tiempo

Variable Dependiente costo

Para t = 36 meses

Costo = 1000

Para t = 36 - 14 = 22 meses

Costo = 4000

P1: (22 , 4000); P2: (36 , 1000)

t1 = 22; C1 = 4000; t2 = 36; C2 = 1000

Aplico la siguiente ecuacion:

C - C1 = m(t - t1)

Donde: m = (C2 - C1)/(t2 - t1) = (1000 - 4000)/(36 - 22) = -3000/14

m = -1500/7

Se deprecia a razon de (-1500/7) pesos por mes

Ahora reemplazo en  C - C1 = m(t - t1)

C1 = 4000; t1 = 22; m = -1500/7

C - 4000 = (-1500/7)(t - 22)

C - 4000 = (-1500t/7) + (1500(22))/7

C - 4000 = (-1500t/7)  + 33000/7

C = (-1500t/7) + 33000/7 + 4000

C = (-1500t/7)  + 61000/7 (Ecuacion que moldea la depreciacion)

Cuanto t = 0; Significa que es nueva

C = (-1500(0)/7) + 61000/7

C = 61000/7 (Nueva cuesta 61000/7 Pesos)

Cuando C = 0

0 = (-1500t/7) + 61000/7

1500t/7 = 61000/7 (Cancelo 7)

1500t = 61000

t = 61000/1500

t = 122/3 = 40(2/3) meses

Despues de 40(2/3) la computadora no cuesta nada

40 + (2/3)(30) = 40 meses + 20 dias

Despues de 40 meses y 20 días la computadora cuesta 0