Una compañía vende Mesas para billar, siendo su ingreso I = x2 + 600 soles. Si los costos totales están dados por: C = 200 + 2x2 soles.
a) Determine la ganancia o pérdidad cuando venda 10 mesas de billar.
b) Cuántas mesas debe vender para mantenerse en equilibrio.
Porfis, necesito la resolucion ;-;
Respuestas a la pregunta
La venta de 10 mesas de billar le reporta a la compañía una ganancia de 300 soles.
Explicación paso a paso:
La utilidad o ganancia (G) es la función:
G(x) = I(x) - C(x)
En el caso que nos ocupa, la función ganancia es:
G(x) = (x² + 600) - (200 + 2x²) = 400 - x²
Respondamos las interrogantes:
a) Determine la ganancia o pérdida cuando venda 10 mesas de billar.
El valor de x se evalúa en la función G
G(x) = 400 - (10)² = 300 soles
La venta de 10 mesas de billar le reporta a la compañía una ganancia de 300 soles.
b) ¿Cuántas mesas debe vender para mantenerse en equilibrio?
El punto de equilibrio es el nivel de producción y ventas que iguala los costos y los ingresos, es decir, la ganancia es nula
I(x) = C(x) ⇒ G(x) = 0 ⇒
400 - x² = 0 ⇒ x = 20 mesas de billar
La compañía debe producir y vender 20 mesas de billar para mantenerse en equilibrio.