Question

Una compañía vende mesas para billar, siendo su ingreso I espacio igual espacio fino x al cuadrado espacio más espacio 600 soles. Si los costos totales están dados por: C espacio igual espacio 200 espacio más espacio 2 x al cuadrado soles. A) Determine la ganancia o pérdida cuando venda 10 mesas de billar. B) ¿Cuántas mesas debe vender para mantenerse en equilibrio?.

Answer 1

A) La ganancia o pérdida cuando venda 10 mesas de billar es:

  300 soles

B) La cantidad de mesas que debe vender la compañía para mantenerse en equilibrio es:

   20

¿Qué es la utilidad?

La ganancia o utilidad se define como la diferencia entre los ingresos y los costos.

U = I - C

Siendo;

• Los ingresos son el producto del precio de la venta de un producto por la cantidad vendida.

        I = p × q

• Los costos son el precio de producir cada producto por la cantidad de productos. El costo puede ser la suma de costos variables y fijos.

        C = Cv + Cf

El punto de equilibrio es cuando no hay pérdidas ni ganancias.

U = I - C = 0

⇒ I = C

A) ¿Cuál es la ganancia o pérdida cuando venda 10 mesas de billar?

Siendo;

• Costo: C(x) = 200 + 2x²
• Ingreso: I(x) =  x² + 600

Sustituir;

U(x) = x² + 600 - 200 - 2x²

U(x) = - x² + 400

Evaluar x = 10;

U(10) = -(10)² + 400

U(10) = 300 soles

B) ¿Cuántas mesas debe vender para mantenerse en equilibrio?

Para estar en equilibrio:

U(x) = 0

- x² + 400 = 0

x² = 400

Aplicar raíz cuadrada;

x = √400

x = 20 mesas

Puedes ver más cálculo de ganancias aquí: https://brainly.lat/tarea/4663427

#SPJ1