“Una compañía vende 3 artículos en 3 dólares y 12 artículos en 10 dólares”
Si se trata de un modelo lineal encuentre la ecuación de la recta que modela la situación.
Grafique la recta.
¿Cuánto debería cobrarse en esa compañía al vender un solo artículo?
¿Cuánto debería cobrarse al vender 10 artículos?
¿Cuánto debería cobrarse al vender 18 artículos?
¿Cómo explicaría que la compañía realice un cobro cuando el cliente compra cero artículos?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
..........
Explicación paso a paso:
3 artículos en 3 dólares
12 artículos en 10 dólares
Podemos darle variables a "artículo" y "dólar"
artículo será nuestra x
dólar será nuestra y
Por lo tanto tendremos
Qué cuando x es 3, y será 3, y aquí tenemos un punto de la recta (3, 3)
Cuando x es 12, y es 10, otro punto (12, 10)
Al tener dos puntos de la recta, podemos calcular la Pendiente (m) con la siguiente fórmula:
(y2 - y1)/(x2 - x1)
(10 - 3)/(12 - 3)
7/9
Nuestra pendiente es 7/9
Ahora gracias a que tenemos la pendiente podemos calcular la ecuación de la recta con la siguiente fórmula:
y - y1 = m(x - x1)
y - 3 = 7/9(x - 3)
y = 3 + 7x/9 - 21/9
y = 3 + 7x/9 - 7/3
y = 7x/9 + 2/3
Ahora que tenemos la ecuación de la recta podemos responder las preguntas.
1) Lo que debemos hacer es reemplazar x por 1, lo que nos quedaría de la siguiente manera:
y = 7 × 1/9 + 2/3
y = 7/9 + 2/3
y = 13/9
Por lo tanto se deberían cobrar 13/9 dólares
2) Reemplazamos x por 10
y = 7 × 10/9 + 2/3
y = 70/9 + 2/3
y = 76/9
Se deberían cobrar 76/9 dólares
3) Reemplazamos x por 18
y = 7 × 18/9 + 2/3
y = 126/9 + 2/3
y = 14 + 2/3
y = 44/3
Se deberían cobrar 44/3 dólares
4) Debemos reemplazar x por 0
y = 7 × 0/9 + 2/3
y = 0/9 + 2/3
y = 0 + 2/3
y = 2/3
Es difícil de explicar, ya que se supone que si no compras nada, no deberían cobrarte nada, esa es la lógica verdad, pero se me ocurre que tal vez te puedan cobrar una cuota de entrada a la tienda donde se venden los artículos, tal vez de esa forma a pesar de que no compres nada te cobran igual, no lo sé, eso lo dejo a criterio tuyo.
El modelo lineal que corresponde a la venta de los artículos de la compañía es Y = 7/9 * X + 2/3
Como nos dicen que el modelo de la compañía es lineal, quiere decir que el comportamiento se puede escribir como la ecuación de la recta
Y = m*X + b
Vamos hallar la pendiente de la recta, que corresponde al precio de cada artículo
m = (Valor total 2 - Valor total 1) / (Artículos 2 - Artículos 1)
m = (10 - 3) / (12 - 3)
m = 7/9
Ahora hallamos el valor del corte con eje Y, b
3 = 7/9 * 3 + b
b = 3 - 7/3
b = 2/3
Por lo tanto, el modelo lineal corresponde
Y = 7/9 * X + 2/3
¿Cuánto se paga por la siguiente cantidad de artículos?
Para un solo artículo se debe cobrar
Y = 7/9 *1 + 2/3
Y = 13/9
Por 10 artículos
Y = 7/9 * 10 + 2/3
Y = 76/9
Por 18 artículos
Y = 7/9 * 18 + 2/3
Y = 44/3
Si quieres saber más sobre modelo lineal
https://brainly.lat/tarea/41730862
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