Question

Una compañia tiene dos fabricas que producen dos modelos de calculadora: calculadora simple y calculadora cientifica la fabrica se encientra en ensenada tiene capacidad para producir 60 calculadoras simples y 90 calculadoras cientificaa al dia. La planta que se encuentra en mexicali puede producir 75 calculadoras simples y 40 cientificas


A) cuantos dias a la semana debe operar cada planta a la compañia debe distribuir 825 calculadoras simples y 730 cientif9cas a la semama?​

Answer 1

Respuesta:

5 y 7 días respectivamente.

Explicación paso a paso:

¡Hola!, muy sencillo, llamemos a la fábrica de ensenada "x" y a la de Mexicali "y".

El problema nos pide calcular cuantos dias a la semana debe operar cada planta a la compañia si debe distribuir 825 calculadoras simples y 730 cientifcas a la semana.

Entonces, procedemos a hacer la ecuación de las calculadoras simples...

$60x + 75y = 825$

Recordando que x e y son las fábricas respectivas.

Ahora haremos la ecuación de las calculadoras científicas...

$90x + 40y = 730$

Procedemos a unir estas dos ecuaciones, generando así un sistema de ecuaciones donde podremos tratar la información obtenida gasta el momento...

$60x + 75y = 825 \\ 90x + 40y = 730$

Quedando un sistema de ecuaciones lineales el cuál se puede resolver de la manera más conveniente, ahora lo resolveremos por el método de eliminación.

$\: \: \: \: 3(60x + 75y = 825) \\ - 2(90x + 40y = 730) \\ \\ \: \: \: 180x + 225y = 2475 \\ - 180x - 80y = - 1460 \\ \\ 145y = 1015 \\ y = \frac{1015}{145} \\ y = 7$

Ahora que obtuvimos el valor de y, solo sustituimos en la primera ecuación...

$60x + 75(7) = 825 \\ 60x + 525 = 825 \\ 60x = 825 - 525 \\ 60x = 300 \\ x = \frac{300}{60} \\ x = 5$

Obteniendo 5 y 7

Espero haberte ayudado.

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