Matemáticas, pregunta formulada por lucerorh50, hace 1 año

Una compañía telefónica ofrece dos planes de llamadas de larga distancia.
Plan A:$30 por mes y $1/10 por minuto
Plan B:$6 por mes y $1/3 por minuto
¿Para cuántos minutos de llamadas de larga distacia seria financieramente ventajoso el Plan B?

Respuestas a la pregunta

Contestado por RaulEM
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Una compañía telefónica ofrece dos planes de llamadas de larga distancia.

Plan A:$30 por mes y $1/10 por minuto

Plan B:$6 por mes y $1/3 por minuto

¿Para cuántos minutos de llamadas de larga distancia seria financieramente ventajoso el Plan B?

Respuesta:

Para 104 o menos minutos, te conviene más el plan B.

Explicación paso a paso:

Datos:

x - Minutos de llamada para plan A o Plan B

Plan A  $30 + 1/10 por minuto.

Plan B $6 + 1/3 por minuto.

Planteamiento:

¿Para cuántos minutos de llamadas de larga distancia sería financieramente ventajoso el Plan  B?

Debemos encontrar, en base al costo ¿Para cuantos minutos con el plan  B se paga menos comparado a lo que pagaríamos con el Plan A

Costo del plan  A  para "x" minutos:

Se paga $30 mas 0.01 por cada minuto (0.1 = 1/10)

Para 'x' minutos pagas: 30 + 0.1 x

Costo plan B para 'x' minutos:

Se paga $6 más 0.33 por cada minuto (0.33 = 1/3)

Para 'x' minutos pagas: $6 + 0.33 x

Si queremos encontrar los minutos para el cual el plan B es más económico que el plan A, se debe satisfacer los siguiente:

30 + 0.1 x < 6 + 0.33 x

30 - 6 < 0.33 x - 0.1 x

24 < x (0.33 - 0.1 )

24 < x (0.23)

24 / 0.23 < x

104 < x

Encontramos que para   104  minutos, con el plan B pagas menos que con el plan A

Demostración: con 104 minutos.

Con el Plan A pagas:

$30 + 0.1 ( 104)

$30 + $10.4 = $40.4

Con el  Plan B pagas:

$6 + 0.33 ( 104)

$6 + 34.32

$40.32

Demostración: con 100 minutos.

Con el Plan A pagas:

$30 + 0.1 ( 100)

$30 + $10 = $40

Con el  Plan B pagas:

$6 + 0.33 ( 100)

$6 + 33

$39

Con el plan B el costo por minuto es mas caro, pero la renta fija es mayor, por eso como máximo debes hacer 104 minutos, en caso de que sobrepases los 104 minutos el plan A es mejor, como se demuestra con 150 minutos.

Demostración: con 150 minutos.

Con el Plan A pagas:

$30 + 0.1 ( 150)

$30 + $15 = $45

Con el  Plan B pagas:

$6 + 0.33 ( 150)

$6 + 49.5

$55.5

Si hablas mucho (más de 104 minutos) te conviene el plan A, si hablas poco (menos de 104 minutos) te conviene más el plan B.


RaulEM: ¿como que esta mal?
RaulEM: Dos estrellas significa que esta mal.
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