Una compañía que produce relojes encuentra que producir 80 relojes le cuesta $12,600, mientras que producir 130 relojes le cuesta $15,850. Si la relación entre costo y la cantidad producida es lineal. Encuentra la ecuación de costo y el costo de producción para 200 relojes.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Como es una relación lineal, encontramos la pendiente
m = 15850 - 12600 = $65 c/reloj
130 - 80
encontramos la ecuación
y- 12600= $65 c/reloj ( x -80)
y- 12600= 65 x - 5200
y= 65x -5200 + 12600 ⇒ y= 65x + 7400 y= costo x= cantidad
si x=200 relojes
y= 65(200) + 7400= $20400
$20400 es el costo de producción de 200 relojes
Para producir 200 relojes, el costo será de $20400.
Como nos indican que la relación entre costo y la cantidad producida es lineal, entonces primero hallaremos la pendiente.
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
Sustituimos:
m = (15850 - 12600)/(130 - 80)
m = 3250/50
m = 65 $/r
La función lineal es:
y - 12600 = 65(x - 80)
y - 12600 = 65x - 5200
y = 65x - 5200 + 12600
y = 65x + 7400
Donde,
- y: Costo
- x: Cantidad de relojes
Ahora pata saber el costo de producción para 200 relojes sustituimos:
y = $65*200 + 7400
y =13000 + 7400
y = 20400
Por lo tanto para producir 200 relojes, el costo será de $20400.
¿Qué es una función lineal?
Una función lineal es una función que tiene la forma y = mx + b donde m es la pendiente de la función y representa la inclinación de la recta, esta puede ser tanto positiva como negativa.
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