Una compañía que fabrica lámparas tiene un costo de producción representado con la ecuación c(x)= 50x+800. Si cada lámpara se vende en $75. ¿cuántas lámparas se tiene que producir y vender para que haya ganancias?.
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Sabiendo que una compañía fabrica lámparas, considerando el costo y el precio de venta asociado, tenemos que para que haya ganancias es necesario producir y vender más de 32 lámparas.
En una compañía, ¿Cuándo se obtienen ganancias?
Se obtienen ganancias cundo las mismas son mayores que cero. Tengamos en cuenta que las ganancias se definen como:
- Ganancias = Ingresos - Costos
Resolución del problema
Inicialmente, definimos la función de ganancias, entonces:
Ganancias = Ingresos - Costos
G = 75x - (50x + 800)
G = 75x - 50x - 800
G = 25x - 800
Para que exista ganancias, esta debe ser mayor que cero, entonces:
25x - 800 > 0
25x > 800
x > 800/25
x > 32 lámparas
Por tanto, para que haya ganancias se deben vender más de 32 lámparas.
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