Una compañía minera extrae mineral de tres minas, el cual contiene para la mina “A” el 1% de níquel, el 3% de cobre y el 5% de plata. Para la mina “B” el 2% de níquel, el 4% de cobre y el 1% de plata. Para la mina “C” el 3% de níquel, el 5% de cobre y el 2% de plata.
¿Qué cantidad de mineral se debe extraer de cada mina para obtener 6,2 toneladas de Níquel; 12,2 toneladas de Cobre y 7,2 toneladas de plata?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
En el problema se quiere saber la cantidad en toneladas de mineral que hay que extraer de cada mina, a las cuales les asignaremos las siguientes variables:
X: para la cantidad de mineral extraído en la mina I
Y: para la cantidad de mineral extraído en la mina II
✔️ Para la cantidad de níquel total extraído:
0.01X + 0.02Y = 4 (I)
✔️ Para la cantidad de cobre total extraído:
0.02X + 0.05Y = 9 (II)
Resolveremos el sistema de ecuaciones, por reducción:
-2 × (0.01X + 0.02Y = 4)
0.02X + 0.05Y = 9
-0.02X - 0.04y = -8
0.02X + 0.05Y = 9
________________
0.01Y = 1
Y = 100 → PARA LA MINA II
Por lo cual en la mina I:
0.02X + 0.05 × 100 = 9
0.02X + 5 = 9, despejamos x
0.02X = 4
X = 200 → PARA LA MINA I
Ojala te achude (O.O)