Question

Una compañía manufacturera sabe que la función del ingreso marginal de un producto es I^' (x)=20-0.002x, en donde I^' (x) se cuantifica en pesos y “x” es el número de unidades. Con base en la información antes mencionada, determina:

La función de ingresos totales
La función de la demanda del producto
Los ingresos totales al venderse 500 unidades
El precio, cuando se venden 3 500 artículos

Answer 1

DATOS :

 I'(x) = 20 -0.002x  

 I en pesos

 x es el número de unidades

  Ingresos totales = I(x)= ?

  demanda = p(x) =?

   I(500 )=?

   p( 3500 ) =?

  SOLUCION :

   Para resolver el ejercicio se procede a integrar la función de ingreso marginal I'(x) de la siguiente manera :

    I(x) = ∫ I'(x) dx = ∫( 20 -0.002x )dx = 20x -0.001x²+C

    C es el ingreso por vender cero unidades se supone que es cero.

      I(x) = 20x - 0.001x² = x* ( 20 -0.001x )

     I(x) = p*x = x * ( 20 -0.001x )

     p(x) = 20 - 0.001x   demanda

      I( 500 ) = 20*500 - 0.001* (500)² = 9750 pesos.

      p(3500 ) = 20 - 0.001*3500 = 16.5 pesos.