Una compañía fabrica un producto tipo A cada 12 min, uno tipo B cada 18 min y uno tipo C cada 60 min. Si a las 3:30 am se empieza a fabricar un producto de cada tipo, ¿a qué hora volverán a fabricar un producto de cada tipo simultáneamente?
Respuestas a la pregunta
- Tarea:
Una compañía fabrica un producto tipo A cada 12 minutos, uno tipo B cada 18 minutos y uno tipo C cada 60 minutos. Si a las 3:30 am se empieza a fabricar un producto de cada tipo, ¿a qué hora volverán a fabricar un producto de cada tipo simultáneamente?
- Solución:
Para hallar la hora a la que volverán a fabricar un producto de cada tipo simultáneamente, debemos hallar el mínimo común múltiplo de los números: 12, 18 y 60.
Para encontrar el m.c.m (mínimo común múltiplo) tenemos que descomponer los números en sus factores primos y luego multiplicar los factores comunes y no comunes con el mayor exponente.
12 l 2
6 l 2
3 l 3
1
12 = 2 . 2 . 3
18 l 2
9 l 3
3 l 3
1
18 = 2 . 3 . 3
60 l 2
30 l 2
15 l 3
5 l 5
1
60 = 2 . 2 . 3 . 5
M.c.m de 12, 18 y 60 ==> 2 . 2 . 3 . 3 . 5 = 180
Entonces el mínimo común múltiplo es 180. Por lo tanto los tres productos se fabrican simultáneamente cada 180 minutos.
Pasamos los minutos a horas:
60 minutos ------------> 1 hora
180 minutos -----------> x
180 . 1 : 60 =
180 : 60 = 3
Entonces 180 minutos son 3 horas. Es decir que los productos se fabrican simultáneamente cada tres horas.
Si a las 3:30 am se empieza a fabricar un producto de cada tipo, volverán a fabricar un producto de cada tipo simultáneamente a las 6:30 am. Ya que:
3:30 hs + 3:00 hs = 6:30 hs