Una compañía fabrica tres tipos de cajas de cartón: pequeñas, medianas y grandes. El costo para elaborar una caja pequeña es S/ 2. 50 , para la mediana es de S/ 4. 00 y S/ 4. 50 para la caja grande. Los costos fijos son de S/ 8000. A) Expresar el costo de elaborar cajas pequeñas, cajas medianas y cajas grandes como una función de tres variables: b) Determinar e interpretarlo c) ¿ Cuál es el dominio de f ?
Respuestas a la pregunta
Sabiendo que la compañía fabrica tres tipos de cajas, tenemos que el costo de elaborar cajas pequeñas, medianas y grandes se puede expresar mediante la siguiente función:
- C(x,y,z) = (2.50)x + (4.00)y + (4.50)z
A continuación se analiza esta función.
¿Qué es el costo?
El costo no es más que todos esos gastos o inversiones que se deben realizar para lograr producir un producto o un servicio en particular.
Resolución del problema
Inicialmente, definimos variables:
- x: cantidad de cajas pequeñas
- y: cantidad de cajas medianas
- z: cantidad de cajas grandes
Ahora, procedemos a resolver cada pregunta que se propone.
- Función costo
Se expresa el costo como una función de tres variables:
C(x,y,z) = (2.50)x + (4.00)y + (4.50)z
- Interpretación de la función
Analizado esta función, tenemos que el costo depende de la cantidad de cajas, de cada tipo, que se produzcan. Asimismo, el costo es directamente proporcional a la cantidad de cajas que se produce.
- Dominio de la función
El dominio de la función, matemáticamente, son todos los reales. Sin embargo, para métodos prácticos el dominio son los números naturales, pues la cantidad de cajas producidas debe ser un número natural.
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