Una compañía fabrica dos tipos de cierto producto. Cada unidad del primer tipo requiere de 2 horas de máquina y cada unidad del segundo tipo requiere de 5 horas de máquina. Hay disponibles 280 horas de máquina a la semana.
Si a la semana se fabrican x unidades del primer tipo y
y unidades del segundo, encuentre la relación entre
x y y si se utilizan todas las horas de máquina.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La relación entre las producciones es y = (5/2) x
Se utilizan todas las horas de la maquina.
Explicación paso a paso:
Las ecuaciones paramétricas de cualquier recta se obtienen por medio de la siguiente expresión:
x=a1+v1t
y=a2+v2 t
Donde:
x e y:son las coordenadas de cualquier punto P(x,y) de la recta.
a1 y a2 :son las coordenadas de un punto conocido de la recta A(a1,a2).
v1 y v2: son las componentes de un vector director v→=(v1,v2) de r.
t :es un valor real que determina cada coordenada P(x,y) dependiendo del valor que se le asigne.
Pendiente:
m = v2 / v1
Datos:
x = 2 t
y = 5 t
La producción total es
x + y = 2
t + 5 t = 7 t
Nos dicen que hay disponibles 280 horas
t no debe superar
280 / 7 = 40
La ecuación paramétrica queda :
m = 5/2
Representa la pendiente de la recta o relación entre las producciones:
y = (5/2) x
Horas de máquina para el segundo
40 = 5 t
t = 40/5
t= 8
Unidades para el primer producto
x = 2 * 8 = 16
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