Una compañía encuentra una el costo de producir x artículos diarios está dado por la ecuación c (x)= 420- 0.8x + 0.002x^2. ¿Cuántos artículos se deben producir diariamente para que el costo sea mínimo?
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25
Aplicacion del criterio de primera y segunda derivada:
C(x) = 420 - 0.8X + 0.002X²
Hallamos la primera derivada:
C´(x) = -0.8 + 0.004X
Hacemos C´(x) = 0
0 = -0.8 + 0.004X
0.8 = 0.004X
X = 0.8/0.004
X = 200
Reemplazamos este valor de X = 200
C(x) = 420 - 0.8X + 0.002X²
C(200) = 420 - 0.8(200) + 0.002(200)²
C(200) = 420 - 160 + 80
C(200) = 340
Hallamos la segunda derivada:
C´´(x) = 0.004
Es positiva tenemos un minimo para X = 200
Rta: Se deben producir 200 articulos con un costo minimo de produccion igual a $340
C(x) = 420 - 0.8X + 0.002X²
Hallamos la primera derivada:
C´(x) = -0.8 + 0.004X
Hacemos C´(x) = 0
0 = -0.8 + 0.004X
0.8 = 0.004X
X = 0.8/0.004
X = 200
Reemplazamos este valor de X = 200
C(x) = 420 - 0.8X + 0.002X²
C(200) = 420 - 0.8(200) + 0.002(200)²
C(200) = 420 - 160 + 80
C(200) = 340
Hallamos la segunda derivada:
C´´(x) = 0.004
Es positiva tenemos un minimo para X = 200
Rta: Se deben producir 200 articulos con un costo minimo de produccion igual a $340
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