Question

Una compañía encuentra que sus costos al producir x unidades diarias están dados por la ecuación C(x)=x²+50x+400. El precio de venta de cada unidad EA de $250.00. Si la utilidad se obtiene mediante la diferencia del ingreso y el costo (U=ingreso-costo) encuentra:

a) La cantidad de unidades que se tiene que producir y vender para que las utilidad sea máxima
b) el monto de la unidad máxima por dia

Answer 1

Si una compañía encuentra que sus costos están dados por la ecuación C(x)=x²+50x+400. El precio de venta de cada unidad EA de $250.00. Si la utilidad se obtiene mediante la diferencia del ingreso y el costo (U=ingreso-costo) encuentra. Podemos decir que: 

a) La cantidad de unidades que se tiene que producir y vender para que las utilidad sea máxima

I= Ingreso         
C= Costo 
U= Utilidad           Donde: 

U= I - C

U= 250 X - X^2-50 X-400   

Para mamixar U, es necesario derivar para encontrar Xmax: 

U'= -2x+200 ; igualando a 0 encontramos que     Xmax= 100.

b) el monto de la unidad máxima por día: 

Sustituyendo Xmax en U, tenemos que: 

U máx= -(100^2)+200*100-400 = 9.600. 

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