Question

una compañía determinó que la fabricación y venta del bien que produce, la relación de demanda está dada por
$p + 0.002x = 5$
, mientras que la función de costo es
$c(x) = 3 + 1.1x$


a) determine el nivel de producción que producirá la máxima utilidad
b) cuál es la utilidad máxima ​

Answer 1

Explicación paso a paso:

a) u(x) = i(x) -c(x)

u(x)= precio.x - c(x)

aora :

p+0.002x=5

p= 5-0.002x

aora reemplazamos

u(x)= (5-0.002x)x - (3+1.1x)

u(x)= 5x -0.002x^2 -3 - 1.1x

u(x)= 3.9x -0.002x^2 -3 a eso le vamos a derivar

dy/dx u(x) = 3.9 - 0.001x

aora igualamos a 0

3.9 - 0.001x=0

x= -3.9/-0.001

x=3900

b) reemplazamos 3900 en 3.9x -0.002x^2 -3

3.9(3900) -0.002(3900)^2 -3

15210 - 30420 -3

sale = -15213

espero ayudarte preciosa xd