Question

Una compañía dedicada al transporte público explota tres líneas de una ciudad, de forma que el 60% de los autobuses cubre el servicio de la primero línea, el 30% cubre la segunda y el 10% cubre el servicio de la tercera línea. Se sabe que la probabilidad de que, diariamente, un autobús se averíe es del 2%, 4% y 1%, respectivamente, para cada línea. Determina la probabilidad de que, en un día, un autobús sufra una avería.

Answer 1

La probabilidad de que un autobús se averíe es del 2.5 %

Para poder determinar esta probabilidad, simplemente debemos determinar la probabilidad de que un autobús al azar  de una determinada línea y se averíe y luego sumar todas estas probabilidades. Entonces comenzamos

La probabilidad de que se escoja un autobús averiado de la primera línea es simplemente la probabilidad de que un bus sea de la primera línea (60%) y lo multiplicamos por la probabilidad de que uno de estos buses se averíe (2%) es decir: 60 % * 2 % = 0.6 * 0.02 = 1.2 %

Ahora, hacemos lo mismo con las segunda línea, es decir, 30 % * 4 % = 0.3 * 0.04 = 1.2 %

Y por último en la tercera línea tenemos: 10 % * 1 % = 0.1 * 0.01 = 0.1 %

Por lo que la probabilidad total de que un autobús se averíe es

1.2 % + 1.2 % + 0.1 % = 2.5 %