Question

Una compañía dedicada al transporte público explota tres líneas de una ciudad, de forma que el 60% de los autobuses cubre el servicio de la primero línea, el 30% cubre la segunda y el 10% cubre el servicio de la tercera línea. Se sabe que la probabilidad de que, diariamente, un autobús se averíe es del 2%, 4% y 1%, respectivamente, para cada línea. Determina la probabilidad de que, en un día, un autobús sufra una avería.

Answer 1

La probabilidad de que, en un día, un autobús sufra una avería es de 2,5%.

◘Desarrollo:

Datos

Probabilidad servicio de Línea 1= 0,60

Probabilidad servicio de Línea 2= 0,30

Probabilidad servicio de Línea 3= 0,10

Probabilidad avería Linea 1= 0,02

Probabilidad avería Linea 2= 0,04

Probabilidad avería Linea 3= 0,01

Aplicamos la regla de multiplicación para eventos dependientes:

$P(A_{1}\cap A_{2})= P(A_{1})*P(A_{2}/A_{1})$

P(Avería) = P(Av)

$P(Av)= P(L_{1})*P(Av/L_{1})+P(L_{2})*P(Av/L_{2})+P(L_{3})*P(Av/L_{3})$

$P(Av)= 0,60*0,02+0,30*0,04+0,10*0,01$

$P(Av)= 0,025$