Question

una compañia de telefonia quiere saber cuantos numero es posible asignar teniendo en cuanta lo siguiente
A. Cada numero debe tener 10 digitos los digitos van 0 al 9
B. Los 3 primeros digitos debe ser 310 o 311
C. El 4 digito no debe ser 0
D. Es posible repetir digitos

Answer 1

Es posible asignar 8.503.056 números que satisfagan las condiciones dadas.

Explicación:

Para lograr determinar la cantidad posible de números que satisfagan las condiciones debemos tomar en cuenta lo siguiente:

• Para calcular el total de posibilidades, simplemente multiplicamos el número de posibilidades que tiene cada dígito o grupo de dígitos.

• Si los primeros 3 dígitos solo pueden ser 310 o 311, entonces solo hay dos posibilidades.
• Si el cuarto dígito no puede ser 0, entonces hay 8 posibilidades.
• Los 6 dígitos restantes tienen 9 posibilidades cada uno.

Considerando lo anterior, vemos que el número total de posibilidades es:

2*8*9^6 = 16*531.441 = 8.503.056

(2 posibilidades para los 3 primeros dígitos, 8 para el cuarto y 9 cada uno para los 6 restantes)