Question

Una compañía de telefonía apila en sus almacenes 135 postes para el cableado de sus líneas de forma tal que la base tendrá el doble de postes que la última capa y la diferencia de postes entre cada una de las capas es igual a 1.¿cuántos postes debe tener la última capa?
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Answer 1

Si una compañía telefónica tiene 135 postes para cableado apilados en un almacén de tal forma que la base es el doble de la ultima capa, esta ultima capa de postes debe tener:

9 postes

Datos:

135 rollos apilados  

base tiene el doble de rollos que la ultima capa.

diferencia entre capas es 1

Con los datos se puede decir:

135 es divisible entre 9.

Si las capas tienen una diferencia entre ellas de 1;

Asumiendo que la ultima capa es 9 postes:

base (b):

b = 2u

b = 2(9)

b = 18 postes

Comprobamos, ;

postes = u + n # capas  + b

donde;

u: ultima capa

# capas = b-1

b: base

postes: 135

135 = 18 + 17 + 16 + 15 + 14 + 13 + 12 + 11 + 10 + 9

135 = 135

9                     ⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕

10                  ⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕

11                 ⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕

12              ⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕

13            ⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕

14          ⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕

15        ⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕

16      ⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕

17    ⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕

18  ⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕

Se cumple, por lo tanto se tienen 10 capas de postes con una base de 18 postes y la última capa de 9 postes.

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