Question

una compañia de seguros considera que solamente alrededor de 0.01% de la poblacion le ocurre cierto tipo de accidentes¿ cual es la probabilidad que maximo tres de ellos sufran accidentes?

Answer 1

Como no se indica la población, para que se entienda la aplicación del problema, decimos que la población asegurada es de 100.000 personas.

Por aproximación de Poisson a una distribución Binomial, decimos que el promedio es:
μ = 100000 * 0,01% = 10 personas aseguradas

ξ = 2,718
μ= 10
X = 3 personas

P (X,μ) = μ∧X *ξ∧-μ/ X!
P(3,10) = 10³ (2,718)⁻¹⁰ /3!
P(3,10) = 1000 * 0,0000454470
P(3,10) = 0,007575  = 0,75%

La probabilidad de que máximo tres de ellos sufran accidentes es del 0,75%