Una compañía de frutas entrega sus frutas en dos tipos de caja: grande y pequeña. Una entrega de 2 cajas grandes y 6 cajas pequeñas tiene un peso total de 128 kilogramos. Una entrega de 5 cajas grandes y 3 cajas pequeñas tiene un peso total de 137 kilogramos. ¿Cuánto pesa cada tipo de caja?
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Explicación paso a paso:
Del enunciado :
2 Grandes + 6 Pequeñas = 128 kg .(1)
5 Grandes + 3 Pequeñas = 137 kg .(2)
En la ecuación (1) despejamos Pequeñas
2 G + 6 P = 128
6 P = 128 - 2G
P = (128 - 2G) / 6 .(3)
Reemplazamos P en la ecuación (2)
5 G + 3 P = 137
5 G + 3 ( 128 - 2G) / 6 = 137
5 G + ( 384 - 6 G ) / 6 = 137
5 G + ( 64 - G ) = 137
4 G + 64 = 137
4 G = 137 - 64
4 G = 73
G = 74 / 4 = 18.25
La caja Grande pesa = 18.25 kg
Ahora reemplazamos el valor de G en ecuación 3
P = (128 - 2 (18.25)) / 6
P = (128 - 36.5) /6
P = 91.5 / 6
P = 15.25
La caja Pequeña pesa = 15.25 kg
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