Question

una compañía de bienes raices es dueña de 180 departamentos que se ocupan en su totalidad cuando la renta es de $ 3.000.00 mensuales la compañia calcula que por cada $ 100.00 de aumento en la renta se desocupan 5 departamentos ¿ cual debe ser la renta mensual pra que la compañía obtenga el maximo ingreso ? tiene que ser con la solucion de l(x) =​

Answer 1

La renta mensual para que la compañía obtenga el máximo ingreso es:

Renta = $ 3.300,00

I(x) = $ 544.500,00

Explicación paso a paso:

Datos;

• 180 departamentos que se ocupan en su totalidad cuando
• la renta es de $ 3.000.00 mensuales la compañía calcula que
• por cada $ 100.00 de aumento en la renta se desocupan 5 departamentos

¿Cuál debe ser la renta mensual para que la compañía obtenga el máximo ingreso?

Unidades: N. aptos = 180 - 5(x)

Precio: Renta = $ 3.000,00 + $100,00(x)

Aplicar formula de ingreso;

l(x) =​ P × U

Sustituir;

I(x) = [180 - 5(x)][$ 3.000,00 + $100,00(x)]

I(x) = 540.000,00 +18.000,00(x) - 15.000,00(x) - 500,00(x)²

I(x) = 540.000,00 + 3.000,00(x) - 500,00(x)²

Aplicar derivada;

I'(x) = 3.000,00 - 1.000,00(x)

Igualar a cero;

1000(x) = 3000

x = 3000/1000

x = 3

Sustituir en I(x);

I(x) = 540.000,00 + 3.000,00(3) - 500,00(3)²

I(x) = $ 544.500,00

Renta = $ 3.000,00 + $ 100,00(3)

Renta = $ 3.300,00