Question

Una compañía de autobuses metropolitanos ha comprobado que el número de viajeros diarios, V, es función del precio del billete, p, según la expresión:
V(p)=400-8p
Determine el dominio y el rango de V(x).

Answer 1

El dominio de V(p) es 0≤p≤50 en tanto que el rango de la función V(p) es 0≤V(p)≤400.

 

En principio esta función V(p) debe cumplir que siempre debe ser positiva, es decir que V(p)≤0. Para esto se tiene que cumplir que

Dominio => 0≤p≤50. Para p<0 la función no tiene sentido porque no existen precios de billetes con costos negativos. Por otro lado si el valor p>50, la función V(p) se convierte en negativa y con eso se viola la condición inicial.

 

Rango => Limitado el dominio a 0≤p≤50, los valores que se obtiene para el ámbito de existencia de la función son:

Si p=0 => V(p) = 400

Si p=50 => V(p) = 0

Por lo tanto el rango es 0≤V(p)≤400.