Una compañía de alimentos necesita una caja para conservar sus productos .sus característica se muestra en la figura ,con un volumen igual a 32 dm³ determina la longitud que tendrá el largo de la caja 1)comprueba si el valor hallado cumple con el volumen dado 2) si todo está conforme ,emplea otro procedimiento para resolver la situación significativa. si hubiera algún error, desarrolla el procedimiento correcto ayuden
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
1era pregunta
No cumple, porque al reemplazar el valor de x=2 tendríamos 4(2)(2-2) = 32
8*0=32
0=32…. Lo cual no es correcto, por lo tanto el largo de la caja no es de 2.
2da pregunta
V = 4(x) (x-2)
4(x) (x-2) = 32
4x2-8x=32
x2-2x-8=0
(x-4) (x+2) = 0….Factorizando
Donde x – 4 = 0 x + 2=0
x =4 x = -2
Por lo tanto el largo de la caja es de 4dm
Al reemplazar en la ecuación (V)
4(4) * (4-2) =32
32=32
Explicación paso a paso:
Las dimensiones de la caja de alimentos son 4dm x 2 dm x 4 dm
La caja tiene las siguientes dimensiones
Largo = X
Ancho = X - 2
Alto = 4 dm
El volumen de una caja viene representado por la multiplicación de sus dimensiones
V = Largo * Ancho * alto
Sustituimos el valor del volumen y despejamos X
32 = X * (X - 2) * 4
32/4 = X^2 - 2X
X^2 - 2X - 8 = 0
Necesitamos dos números que sumados den -2 y multiplicado -8, estos numeros son 2 y - 4
(X + 2)* (X - 4) = 0
X = - 2
X = 4
Nos quedamos con el numero entero 4, entonces
Largo = 4 dm
Ancho = 4 - 2 = 2 dm
Alto = 4 dm
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