Question

Una compañía de alimentos asegura que el nivel promedio de compras por cliente

es mayor de $11000. Para confirmar lo anterior se tomo una muestra de 64 clientes de

la base de datos diaria de su sistema, lo cual le dio un promedio de compras de

$11789, con una desviación estándar de $3270. Prueba a un nivel de significancia

del 5% si la suposición planteada es correcta

a).- Plantea las Hipótesis nula (Ho) y la Hipótesis alternativa (Ha)

b).- Calcula el intervalo que implica ese nivel de significancia del 5% (nivel de confianza)

c).- Determina la zona de aceptación y rechazo de la hipótesis

d).- Con la muestra mayor de 30 entonces calcula el valor (Z)

e).- Determina la zona de aceptación o rechazo

f).- Concluye

Answer 1

Resolviendo el planteamiento se tiene que con un nivel de significancia de α = 0,05 la suposición planteada con n>30 o n= 64 es correcta.

◘Desarrollo:

Datos

n=64  

δ= 3270

∝= 0,05

$\promedio{x}$=11789

µ=11000

a) Hipótesis:

Ho: µ = 11000

Ha: µ > 11000

b) El intervalo para un nivel de significancia de ∝= 0,05 es igual a {-1,645; 1,645}

c) La zona de aceptación es: {-∞ ; 1,645}

Zona de rechazo: {1,645; ∞}

d) Estadístico de prueba:

$Z=\frac{\overline{x}-\mu}{\frac{\sigma}{\sqrt{n} } }$

Sustituimos los valores:

$Z=\frac{{11789}-11000}{\frac{3270}{\sqrt{64} } }$

$Z= 1,93$

Para un nivel de significancia de ∝= 0,05 , el valor de tabla de Zt para una prueba de cola derecha es igual a 1,645.

e) Zona de rechazo: si p<∝ o Ze>Zt

Zona de aceptación: si p>∝ o Ze<Zt

f) Conclusión: Se rechaza Ho, existen evidencias significativas de que el promedio de compras por cliente es mayor que $11000.