una compañía de 25 soldados destaca cada noche una guardia de 3 hombres. calcular: a) el número de noches en que puede tenerse una guardia diferente
Respuestas a la pregunta
El numero de combinaciones en las que puede tenerse una guardia nocturna diferente de 3 hombres de la compañía de 25 soldados es de 2300
Para este resolver este problema la formula y el procedimiento que debemos utilizar de combinaciones es:
n/r = n! / [(n-r)! *r!]
Donde:
- n/r = combinación de n en r
- n = elementos o grupo a combinar
- r = elementos o grupo para combinar
- ! = factorial del número
Datos del problema:
n = 25 (soldados)
r = 3 (hombres)
Aplicamos la formula de combinación, sustituimos valores y tenemos que:
n/r = n! / [(n-r)! *r!]
25 /3 = 25! / [(25-3)! *3!]
25/3 = 25! / [22! *3!]
Descomponemos el 25! y tenemos que:
25/3 = 25 * 24 * 23 * 22! / [22! *3!]
Resolvemos las operaciones y tenemos que:
25/3 = 25 * 24 * 23 / [3!]
25/3 = 13800 /6
25/3 = 2300
Hay un total de 2300 combinaciones posibles o noches en que puede tenerse una guardia diferente
¿Qué es combinación?
En matemáticas se denomina combinación o combinaciones, a todas las agrupaciones posibles que pueden hacerse de un número determinado de elementos, sin que se repitan y sin importar el orden en que se encuentren.
Aprende más sobre combinaciones en: brainly.lat/tarea/41930737
#SPJ4
