Question

Una compañía de 20 soldados se va a dividir en 3 patrullas, la primera con 3 soldados, la segunda con 5 y al tercera con 12. De cuantas maneras se puede hacer esto?

Answer 1

Explicación paso a paso:

obs :

la primera patrulla requiere solamente de 3 soldados

aquí la posibilidad de elegir seria

${20 \choose 3}=\cfrac{20.19.18}{1.2.3}=1140 \: formas$

la segunda patrulla requiere solamente de 5 soldados

pero anteriormente ya elegí a tres así que el nuevo total ya no es 20 sino 20-3 =17

luego :

${17 \choose 5}=\cfrac{17.16.15.14.13}{1.2.3.4.5}=6188$

la tercera patrulla requiere de solamente 12 soldados

pero anteriormente se escogió 5 soldados mas por lo que el nuevo total ya no es 17 sino 17-5 =12

y como solo quedan 12 de 12 solo seria 1 posibilidad

luego .

como las patrullas se eligen simultáneamente

(principio de multiplicación)

maneras en la que se puede hacer esto

${20 \choose 3}.{17 \choose 5}.{12 \choose 12}=1140.6188.1\\ \\ {20 \choose 3}.{17 \choose 5}.{12 \choose 12}=7054320$

Saludos

Answer 2

Respuesta:

ayúdame en una de mis preguntas