Una columna hueca de acero tiene una longitud de 20cm. Un radio exterior de 30cm y radio interior de 22cm. Qué acortamiento experimentará cuanto soporte una carga de 6.102N?. A=(A2-A1)
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Sabiendo que una columna hueca de acero soporta una carga de 6·10² N, podemos decir que el acortamiento que experimenta la misma es de 4.44x10⁻⁹ m.
¿Cómo calcular el acortamiento de una columna?
El acortamiento de una columna se puede obtener mediante la siguiente ecuación:
δ = F·L/A·E
Donde:
- δ = deformación o acortamiento
- F = fuerza aplicada
- L = longitud
- A = área
- E = módulo de elasticidad
Resolución del problema
Inicialmente, se procede a calcular el área considerando que la columna es hueca:
A = π·R² - π·r²
A = π·(30 cm)² - π·(22 cm)²
A = 1306.90 cm²
A = 0.13069 m²
Ahora, sabiendo que el módulo de elasticidad del acero es de 206.8 GPa, entonces el acortamiento será:
δ = (6·10² N)·(0.20 m)/(0.13069 m²)·(206.8·10⁹ Pa)
δ = 4.44x10⁻⁹ m
Por tanto, el acortamiento de la columna hueca es de 4.44x10⁻⁹ m.
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