Question

Una columna hueca de acero tiene una longitud de 20cm. Un radio exterior de 30cm y radio interior de 22cm. Qué acortamiento experimentará cuanto soporte una carga de 6.102N?. A=(A2-A1)

Answer 1

Sabiendo que una columna hueca de acero soporta una carga de 6·10² N, podemos decir que el acortamiento que experimenta la misma es de 4.44x10⁻⁹ m.

¿Cómo calcular el acortamiento de una columna?

El acortamiento de una columna se puede obtener mediante la siguiente ecuación:

δ = F·L/A·E

Donde:

• δ = deformación o acortamiento
• F = fuerza aplicada
• L = longitud
• A = área
• E = módulo de elasticidad

Resolución del problema

Inicialmente, se procede a calcular el área considerando que la columna es hueca:

A = π·R² - π·r²

A = π·(30 cm)² - π·(22 cm)²

A = 1306.90 cm²

A = 0.13069 m²

Ahora, sabiendo que el módulo de elasticidad del acero es de 206.8 GPa, entonces el acortamiento será:

δ = (6·10² N)·(0.20 m)/(0.13069 m²)·(206.8·10⁹ Pa)

δ = 4.44x10⁻⁹ m

Por tanto, el acortamiento de la columna hueca es de 4.44x10⁻⁹ m.

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