Question

Una columna cilíndrica de acero tiene 4.0 m de largo y 9.0 cm de diámetro. ¿Cuál será su decremento en longitud (deformación total) en mm, cuando soporta una carga de 80000 kg?. El módulo de Young es de 1.9×10^11 Pa.

Answer 1

La columna de acero se acorta en 2,6 mm al soportar la carga.

Explicación:

La tensión que soporta la columna es la relación entre el peso y el área transversal, si la columna es cilíndrica queda:

$T=\frac{P}{A}=\frac{mg}{\frac{\pi.D^2}{4}}=\frac{80000kg.9,81\frac{m}{s^2}}{\frac{\pi.(0,09m)^2}{4}}\\\\T=1,23\times 10^{8}Pa$

El módulo de Young es la relación entre la tensión y la deformación relativa:

$E=\frac{T}{\epsilon}\\\\\epsilon=\frac{T}{E}=\frac{1,23\times 10^{8}Pa}{1,9\times 10^{11}Pa}=6,5\times 10^{-4}$

La deformación que la columna sufre, en milímetros es:

$\epsilon=\frac{\Delta l}{l}\\\\\Delta l=\epsilon.l=6,49\times 10^{-4}.4m=2,6\times 10^{-3}m=2,6mm$

Answer 2

La columna de acero se acorta en 2,6 mm al soportar la carga.

Explicación:

La tensión que soporta la columna es la relación entre el peso y el área transversal, si la columna es cilíndrica queda:

El módulo de Young es la relación entre la tensión y la deformación relativa:

La deformación que la columna sufre, en milímetros es: