Question

Una colonia de bacterias crece a una tasa del 0.9% cada 10 minutos. Si en este momento la población es de 256 mil bacterias, calcule la población al final de la próxima hora. ¿Y para mañana a esta misma hora? ¿Cuándo llegaran a los dos millones de bacterias?

Answer 1

Si una población a crece a una tasa r por periodo, entonces n periodos el total de la población sera:

$total = a*(1+r) ^{n}$

Tenemos que la población de bacterias crece a una tasa de 0.9% = 0.09 cada 10 minutos y la población inicial es de 256.000 bacterias

Al final de la próxima hora: en una hora hay 60 minutos, que es lo mismos que decir que en una hora hay 6 veces 10 minutos. Por lo tanto n = 6. El total de bacterias sera:

$total =256.000*(1+0.09) ^{6} = 429337.6284$ ≈ 429338

Para mañana a esta misma hora: habrán pasado 24 horas, cada hora tiene 60 minutos, entonces habrán pasado 1440 minutos que es lo mismo que 144 veces 10 minutos, entonces

$total =256.000*(1+0.09) ^{144} = 6,27*10^{10}$ ≈ 62700000000