Question

una colina tiene una inclinación de 15 grados respecto de la horizontal en la cumbra se encuentra un poste con una altura de 40 pies ¿de que longitud ser una cuerda para alcanzar desde la punta un punto que se encuentra a 68 pies de la base del poste la colina

Answer 1

⭐SOLUCIÓN: La longitud de la cuerda debe ser de 87.34 pies

¿Cómo y por qué? Para esta clase de ejercicios se hace muy necesario observar el problema planteado mediante un dibujo. 

Hallamos primeramente las distancias X e Y, mediante identidades:

Cos15 = X/68

X = Cos15 · 68

X = 65.68 m

Sen15 = y/68

Y = Sen15 · 68

Y = 17.60 pies

Ahora, tomaremos un triángulo rectángulo grande donde sus dos catetos son:

X = 65.68 pies
L = 40 + 17.60 = 57.60 pies

Por Pitágoras:

H² = 65.68² + 57.60², despejamos H

H = √7631.62

H = 87.34 pies