Una cocina solar de forma parabólica se fabrica siguiendo la ecuación: y = x2 - 10x + 24 y está montada sobre un mesón cuyo borde coincide con el eje de las abscisas. Si a todas las medidas están dadas en metros determine la profundidad que debe tener el mesón para que la cocina quepa perfectamente
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⭐Ecuación de fabricación de la cocina solar:
y = x²- 10x + 24
Acomodamos la función para expresarlo como parábola:
y = x²- 10x + 24
y - 24 = x² - 10x, completamos cuadrados
y - 24 = (x² - 10x + 25 - 25)
y - 24 = (x - 5)² - 25
y + 1 = (x - 5)², parábola que abre hacia arriba
Vértice (5,-1)
Por lo cual la cocina debe tener 1 metro de profundidad, para que el borde coincida con el eje de las abscisas.
⛔Nota: abscisas = distancia que existe entre un punto y el eje vertical
✔️Para realizar la completación de cuadrados:
- Al término lineal se divide entre 2, se eleva al cuadrado, se suma y se resta.
- Los tres primeros forman un trinomio cuadrado perfecto, cuya factorización es la raíz del primero, el signo del segundo y la raíz del tercero, todo eso elevado al cuadrado.
y = x²- 10x + 24
Acomodamos la función para expresarlo como parábola:
y = x²- 10x + 24
y - 24 = x² - 10x, completamos cuadrados
y - 24 = (x² - 10x + 25 - 25)
y - 24 = (x - 5)² - 25
y + 1 = (x - 5)², parábola que abre hacia arriba
Vértice (5,-1)
Por lo cual la cocina debe tener 1 metro de profundidad, para que el borde coincida con el eje de las abscisas.
⛔Nota: abscisas = distancia que existe entre un punto y el eje vertical
✔️Para realizar la completación de cuadrados:
- Al término lineal se divide entre 2, se eleva al cuadrado, se suma y se resta.
- Los tres primeros forman un trinomio cuadrado perfecto, cuya factorización es la raíz del primero, el signo del segundo y la raíz del tercero, todo eso elevado al cuadrado.
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