Question

Una cocina solar de forma parabólica se fabrica siguiendo la ecuación: y = x2 - 10x + 24 y está montada sobre un mesón cuyo borde coincide con el eje de las abscisas. Si a todas las medidas están dadas en metros determine la profundidad que debe tener el mesón para que la cocina quepa perfectamente

Answer 1

⭐Ecuación de fabricación de la cocina solar:

y = x²- 10x + 24

Acomodamos la función para expresarlo como parábola:

y = x²- 10x + 24

y - 24 = x² - 10x, completamos cuadrados

y - 24 = (x² - 10x + 25 - 25)

y - 24 = (x - 5)² - 25

y + 1 = (x - 5)², parábola que abre hacia arriba

Vértice (5,-1)

Por lo cual la cocina debe tener 1 metro de profundidad, para que el borde coincida con el eje de las abscisas.

⛔Nota: abscisas = distancia que existe entre un punto y el eje vertical

✔️Para realizar la completación de cuadrados:

- Al término lineal se divide entre 2, se eleva al cuadrado, se suma y se resta.

- Los tres primeros forman un trinomio cuadrado perfecto, cuya factorización es la raíz del primero, el signo del segundo y la raíz del tercero, todo eso elevado al cuadrado.