Question

Una cisterna tiene la capacidad de 1200 litros de agua. Si se sabe que diariamente consumen 100 litros, determina:
a. la expresión algebraica que describe el problema como modelo matemático
b.despues de cuántos días la cisterna estará vacía?
c. cuántos litros habrá después de 8 días?
d. traza la grafica que representa el consumo total de agua del tanque por día hasta vaciarse.​

Answer 1

1. La expresión algebraica que describe el problema como modelo matemático es F(x) = 1200 - 100x.
2. Después de 12 días la cisterna estará vacía.
3. Después de 8 días la cisterna tendrá 400 litros de agua.
4. La gráfica que representa el consumo total de agua del tanque por día hasta vaciarse.​ se observa en la imagen adjunta.

¿Qué es una función afín?

Una función lineal es una función que tiene la forma y = mx + b donde m es la pendiente de la función y representa la inclinación de la recta, esta puede ser tanto positiva como negativa.

Resolviendo:

• a. La expresión algebraica que describe el problema como modelo matemático.

Como nos dicen que la capacidad de 1200, entonces este es un valor independiente, y si se sabe que diariamente consumen 100 litros, entonces lo consumido depende de cada día. Por lo tanto, la expresión algebraica vendría dada por:

F(x) = 1200 - 100x

Donde x representa el número de días.

• b. ¿Después de cuántos días la cisterna estará vacía?

Para saber en cuántos días la cisterna estará vacía debemos igual a cero y hallar a x.

0 = 1200 - 100x

100x = 1200

x = 1200/100

x = 12

Después de resolver, podemos concluir que después de 12 días la cisterna estará vacía.

• c. ¿Cuántos litros habrá después de 8 días?

En este caso, evaluamos la expresión matemática en x = 8.

F(8) = 1200 - 100*8

F(8) = 1200 - 800

F(8) = 400 litros

Después de resolver, podemos concluir que después de 8 días la cisterna tendrá 400 litros de agua.

Si deseas tener más información acerca de función lineal, visita:

https://brainly.lat/tarea/30273464

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