Question

Una circunferencia tiene un radio de 15 cm. Una recta, r, corta la circunferencia en dos puntos, A y B. La distancia entre A y B es de 18 cm. ¿Cuál es la distancia del centro de la circunferencia a la recta?

Answer 1

Respuesta:

d = 12cm

Explicación paso a paso:

• La distancia está dada por su apotema, que despejamos en una de las fórmulas de cuerda:

$ap=\sqrt{r\²-(\frac{cu}{2})\²}$

• Tenemos el radio y la longitud de cuerda:

$r=15cm\\\\cu=18cm$

• Resolvemos:

$ap=\sqrt{(15cm)\²-(\frac{18cm}{2})\²}\\\\ap=\sqrt{(15cm)\²-(9cm)\²}\\\\ap=\sqrt{(15cm-9cm)(15cm+9cm)}\\\\ap=\sqrt{6cm\cdot24cm}\\\\ap=\sqrt{6\cdot4\cdot6cm\²}\\\\ap=\sqrt{2\²\cdot6\²cm\²}\\\\ap=2\cdot6cm\\\\ap=12cm$