una circunferencia tiene su centro en el origen y pasa por el punto p 3,3 traza con tu compás
la circunferencia y Calcula su perímetro y área
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Para lograrlo debemos conocer dos elementos importantes:
El centro de la circunferencia (C), dado por sus coordenadas
El radio (r) de la misma circunferencia
Definido esto, tendremos dos posibilidades:
A) Circunferencia con centro (C) en el origen de las coordenadas; expresado como C (0, 0)
B) Y circunferencia con centro (C) fuera del origen de las coordenadas; expresado, por ejemplo, como C (3, 2).
Circunferencia con centro (C) en el origen de las coordenadas; expresado como C (0, 0)
A continuación analizaremos cuatro casos
Caso 1
Veamos la gráfica siguiente:

Los datos que nos entrega son:
Centro: C (0, 0), el centro se ubica en el origen de las coordenadas x e y
radio: r = 3, lo indica el 3 en cada una de las coordenadas.
Recordar esto:
Cuando el centro (C) de la circunferencia sea (0, 0) se usará la ecuación  para expresar dicha circunferencia en forma analítica (Geometría analítica). Esta ecuación se conoce como ecuación reducida.
Para la gráfica de nuestro ejemplo, reemplazamos el valor de r en la fórmula  y nos queda  como la ecuación reducida de la circunferencia graficada arriba.
Circunferencia con centro (C) en el origen de las coordenadas; expresado como C (0, 0)
Caso 2
Veamos la gráfica siguiente:

Los datos que nos entrega son:
Centro: C (0, 0), el centro se ubica en el origen de las coordenadas x e y
radio: r, lo desconocemos, pero tenemos un dato: el punto P (3, 4) ubicado en la circunferencia.
Recordemos de nuevo:
Cuando el centro (C) de la circunferencia sea (0, 0) se usará la ecuación  para expresar dicha circunferencia en forma analítica. Esta ecuación se conoce como ecuación reducida.
Para la gráfica de nuestro ejemplo, deberíamos colocar el valor de r en la fórmula , pero resulta que no lo conocemos.
Entonces, a partir del dato P (3, 4) podemos calcular el valor del trazo que une este punto con el centro C (0, 0) (trazo PC con línea punteada en la figura), el cual corresponde al radio de la circunferencia dada.
¿Cómo calculamos el valor de la distancia (d) entre P y C (el radio de la circunferencia)?
Para calcular la distancia (d) entre dos puntos (encontrar su valor) contamos con la siguiente fórmula:

No olvidemos que esta fórmula es para encontrar o conocer la distancia entre dos puntos; por lo mismo, debemos saber que en ella
 representa al punto 1, y ese punto 1 (P1) lo haremos corresponder con el punto que pasa por el centro C (0, 0)
 representa al punto 2, y ese punto 2 (P2) lo haremos corresponder con el punto que pasa por P (3, 4).
Es muy importante conocer o designar este orden ya que

Establecido este orden o equivalencia, podemos sustituir los valores en la fórmula anterior para conocer la distancia (d) entre los dos puntos que nos interesan, la cual será nuestro radio:

El 5 nos indica la distancia entre los dos puntos, el centro de la circunferencia y uno de sus puntos, lo cual corresponde al radio.
Recapitulemos:
Para expresar u obtener la ecuación de una circunferencia cuyo centro está en el origen, necesitamos conocer el centro, ya sabemos que es C (0, 0), y conocer el radio, que ahora sabemos que es 5.
¿Se acuerdan cuál es la fórnula?
Esta:
eemplazamos en ella el valor del radio
 y nos queda
 como la ecuación reducida de la circunferencia graficada arriba (en la cual nos indicaron un centro y un punto en ella).
Circunferencia con centro (C) en el origen de las coordenadas; expresado como C (0, 0)
Caso 3
Tenemos la gráfica de una circunferencia cuyo centro (C) es el origen de las coordenadas (0, 0), y nos dan dos puntos opuestos en la circunferencia, , A (-3, -2) y B (3, 2), los cuales unidos corresponden al diámetro de la misma.

Recordemos de nuevo:
Cuando el centro (C) de la circunferencia sea (0, 0) se usará la ecuación para expresar dicha circunferencia en forma analítica. Esta ecuación se conoce como ecuación reducida.
Para la gráfica de nuestro ejemplo, deberíamos colocar el valor de r en la fórmula , pero resulta que no lo conocemos.
Pero tenemos identificados dos puntos opuestos en la circunferencia, los cuales unidos entre sí (la línea punteada entre A y B en la gráfica) representan al diámetro de la misma. Entonces, a partir de esos puntos, A (-3, -2) y B (3, 2), podemos calcular el valor del trazo que los une (trazo AB con línea punteada en la figura), el cual corresponde al diámetro de la circunferencia dada.
¿Cómo calculamos el valor de la distancia (d) entre A y B (el diámetro de la circunferencia)?
Para calcular la distancia (d) entre dos puntos (encontrar su valor) contamos con la siguiente fórmula:
No olvidemos que esta fórmula es para encontrar o conocer la distancia entre dos puntos; por lo mismo, debemos saber que en ella
representa al punto 1, y ese punto 1 (P1) lo haremos corresponder con el punto A (-3, -2)
representa al punto 2, y ese punto 2 (P2) lo haremos corresponder con el punto B (3, 2).
Es muy importante conocer o designar este orden ya