Question

una circunferencia tiene su centro en el eje X y pasa por los puntos(-1,5) y (2,3). determinar la ecuación general

Answer 1

Respuesta:

Como tiene su centro en el eje x su centro es (h,0)

(x-h)^2   +  y^2  =r^2  .................ecc

pasa por los puntos (– 1, 5) y (2, 3)

reemplazando los puntos en ecc

(-1-h)^2   +  5^2  =r^2

( 2-h)^2   +  3^2  =r^2

Ambos tienen r^2 entonces igualamos

(-1-h)^2   +  5^2  =  (2-h)^2   +  3^2            ;(a)^2 =(-a)^2

(1+h)^2   +  25 =  (h-2)^2   +  9                    

1+2h + h^2  +25 =h^2  -4h  +4  +9             ;simplificando h^2

1+2h           +25  =        -4h  +4  +9      

   2h      +   26     =    -4h  +13

    6h=     -13

        h= -13 / 6

entonces

(x+13/6)^2   +  y^2  =r^2 , reemplazo un punto como (2, 3)

(2 + 13/6)^2   +  3^2 =r^2

→r^2= 949/36

(x+13/6)^2   +  y^2  =r^2

(x+13/6)^2   +  y^2  =949/36

Explicación paso a paso: