una circunferencia tiene su centro en el eje x pasa por los puntos -1,5 y 2,3 determina su ecuación
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La forma ordinaria de la ecuación es (x - h)² + (y - k)² = r²
Si el centro está sobre el eje x, k = 0
(x - h)² + y² = r²
Pasa por (-1, 5): (- 1 - h)² + 25 = r²
Pasa por (2, 3): (2 - h)² + 9 = r²
Igualamos las dos ecuaciones:
(- 1 - h)² + 25 = (2 - h)² + 9; quitamos paréntesis.
1 + 2 h + h² + 25 = 4 - 4 h + h² + 9
6 h = 9 + 4 - 25 - 1 = - 13
h = - 13/6
Reemplazamos en la primera: (- 1 + 13/6)² + 25 ≅ 26,36 = r²
r ≅ 5,13
Finalmente: (x + 13/6)² + y² = 26,36
Adjunto gráfico.
Mateo.
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