Una circunferencia tiene la ecuación x² + y² - 4x - 6y +13=0 ¿Cual es su centro y su radio? AYUDA ES PARA HOY.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
x²+y²-4x-6y+13 = 0
Se completa cuadrados para " x²-4x " :
1 ) Se saca la mitad de " -4 " :
-4÷2 = -2
2 ) Se suma y se resta " 4 " al cuadrado :
x²-4x+(-2)²-(-2)²
= (x²-4x+4-4)
= (x²-4x+4)-4
Se completa cuadrados para " y²-6y '' :
1 ) Se saca la mitad de " -6 " :
-6÷2 = -3
y²-6y+(-3)²-(-3)²
= ( y²-6y+9-9)
= ( y²-6y+9)-9
3 ) Se comprime " x²-4x+4 " usando que " a²-2ab+b² " = (a-b)² :
(x²-4x+4) = (x-2)²
En consecuencia de lo anterior se tiene :
(x-2)²-4
Se comprime " y²-6y+9 " usando que " " " a²-2ab+b² = (a-b)² " :
y²-6y+9 = (y-3)²
Como consecuencia de lo anterior se obtiene :
(y-3)²-9
Como consecuencia de lo efectuado con anterioridad se tiene que :
(x-2)²-4+(y-3)²-9+13 = 0
(x-2)²-4+(y-3)²+4 = 0
(x-2)²+(y-3)² = 0 ====== > Es lo que se obtiene
Centro de la circunferencia = ( 2 , 3 )
Radio de la circunferencia = 0
Explicación paso a paso: