Matemáticas, pregunta formulada por jiminjeon2324, hace 2 meses

Una circunferencia tiene la ecuación x² + y² - 4x - 6y +13=0 ¿Cual es su centro y su radio? AYUDA ES PARA HOY.​

Respuestas a la pregunta

Contestado por darwinstevenva
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Respuesta:

x²+y²-4x-6y+13 = 0

Se completa cuadrados para " x²-4x " :

1 ) Se saca la mitad de " -4 " :

-4÷2 = -2

2 ) Se suma y se resta " 4 " al cuadrado :

x²-4x+(-2)²-(-2)²

= (x²-4x+4-4)

= (x²-4x+4)-4

Se completa cuadrados para " y²-6y '' :

1 ) Se saca la mitad de " -6 " :

-6÷2 = -3

y²-6y+(-3)²-(-3)²

= ( y²-6y+9-9)

= ( y²-6y+9)-9

3 ) Se comprime " x²-4x+4 " usando que " a²-2ab+b² " = (a-b)² :

(x²-4x+4) = (x-2)²

En consecuencia de lo anterior se tiene :

(x-2)²-4

Se comprime " y²-6y+9 " usando que " " " a²-2ab+b² = (a-b)² " :

y²-6y+9 = (y-3)²

Como consecuencia de lo anterior se obtiene :

(y-3)²-9

Como consecuencia de lo efectuado con anterioridad se tiene que :

(x-2)²-4+(y-3)²-9+13 = 0

(x-2)²-4+(y-3)²+4 = 0

(x-2)²+(y-3)² = 0 ====== > Es lo que se obtiene

Centro de la circunferencia = ( 2 , 3 )

Radio de la circunferencia = 0

Explicación paso a paso:

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