Matemáticas, pregunta formulada por Sjghfhjchjc, hace 1 año

Una circunferencia pasa por los puntos A(-3,3) y B(1,4) y su centro está sobre la recta 3x-2y-23=0 visto es su ecuación con procedimiento por favor

Respuestas a la pregunta

Contestado por carlos9410
7

Explicación paso a paso:

para hallar la ecuación de la circunferencia necesitamos la coordenada del centro(X1;Y1) y la longitud del radio

1) hallemos la longitud del radio utilizando la fórmula distancia de un punto a una recta

d =  \frac{ |A(x1) +B(y1) + C| }{ \sqrt{ {A}^{2}  +  {B}^{2} }  }

escojamos un punto de la circunferencia (1;4) y trazemos una recta al centro, lo cual la recta trazada sería el radio.

radio =  \frac{ |(3)(1) +  ( - 2)(4) +  ( - 23)| }{ \sqrt{ {3}^{2} +  {( - 2)}^{2}  } } \\   {(radio)}^{2}  =  \frac{841}{11}

2)

de la recta que pasa por el punto (X1;Y1) podemos expresarlo así 3X1-2Y1-23=0

la coordenada del centro sería...

(X1;(3X1-23)/2)

para hallar las coordenadas usemos las fórmula distancia entre dos puntos

 {d}^{2}  =  {(x1 - x2)}^{2}  +  {(y1 - y2)}^{2}

recuerda que la distancia es el radio

utilizamos el centro y el punto (1;4)

 \frac{841}{11}  =  {(x1 - 1)}^{2}  +  {((3x1 - 23) \div 2 - 4)}^{2}

reemplazamos y resolvemos

X1=

Contestado por jchinguel13
1

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Explicación paso a paso:

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