Question

Una cinta mide 1,6 cm de ancho y 128 cm de longitud. Para guardarla en una caja que mide 2 cm x 10 cm, debe ser doblada por la mitad en forma sucesiva 4 veces, ¿Cuál es la potencia relacionada con el problema?¿Cuál es el valor de la longitud de la cinta al término del cuarto doblez?

Answer 1

el ancho de 1.6 cm cabe perfectamente en los 2cm de la caja
pero los 128 no caben en los 10 asi que esa es la parte a doblar
te dice que son 128 y lo divides a la mitad
128/2 y eso otra vez a la mitad ((128/2)/2=128/2²) y otra vez a la mitad ((128/2²)/2=128/2³) notaste algo? el número del doblez es el exponente que tendrá el 2 que divide es decir que la potencia es (½)^n (porque la longitud se multiplica por 1/2 elevado al número de doblez)
siguiendo eso para el cuarto doblez es en 128*(½)⁴= 128*(1/16)=128/16=8 cm

Answer 2

La potencia es 2⁻⁴

128×2⁻⁴ = 8

La medida al final del cuarto doblez es 8 cm

Explicación:
Cada vez que doblamos la cinta por la mitad dividimos por 2 su longitud. Como lo hacemos 4 veces dividimos su longitud por 2. 4 veces.

128÷2÷2÷2÷2 = 128÷2⁴ = 128×2⁻⁴