Question

Una cinta métrica de acero se calibra a 20 °C. En un día frío, cuando la temperatura es de -15 °C, ¿cuál será el error porcentual en la cinta? Para el acero, α= 1.1X10-5 °C-1​

Answer 1

El error sistemático debido a la contracción térmica a -15°C si la cinta fue calibrada a 20°C, es del -0,0385% o de -385ppm

Explicación:

En un día frío, la cinta métrica se encogerá siendo su longitud final:

$L=L_0(1+\alpha\Delta T)$

Por lo que la relación entre la longitud a 20°C (donde las medidas se calibraron) y la longitud a -15°C será:

$1+\alpha\Delta T=1+1,1x10^{-5}(-15-(-20))=0,999615$

O lo que es lo mismo la cinta a -15°C se encoge en un 0,0385%, con este cambio de longitud, todas las graduaciones se achicarán en esa proporción, por lo que puede decirse que el error sistemático porcentual en las mediciones que se hagan con esa cinta será de 0,0385%. O lo que es lo mismo:

$1ppm = 1x10^{-6}\\0,000385=385x10^{-6}=385ppm$

El error sistemático debido a la contracción térmica será de 385 partes por millón.